【三群以上】EZRでやるフリードマン検定+その後の検定!練習データ付き

フリードマン検定

この記事ではEZRによるフリードマン検定とその後の検定の方法を解説します

最後に問題もあるので勉強した成果が試せますね!

準備をしよう

EZRをまだインストールしていなかったり、基本操作がわからなかったり。そもそも何がわからないかわからない人は、まず下記の記事を参考にしてください。

また、三群以上の検定の概要についてまとめた記事もあるので参考にしてください。1度は目を通しておくことをお勧めします。

練習用のEZR用データセットを使っていきます。下記からダウンロードしてください。データセットについての詳細は関連記事を参考にしてください。

それではEZRを起動し、【ファイル → 既存のデータセットを読み込む】からダウンロードした「高度解析用データ」を読み込みましょう!

EZRでやるフリードマン検定+その後の検定

フリードマン検定の概要

フリードマン検定

検定手法の概要です。フリードマン検定は対応のある3時点以上の中央値の差の検定を行うパラメトリック検定です。3時点とは【過去】【現在】【未来】のようなことです。

ノンパラメトリック検定なので、順序尺度や標本数が少ないときの間隔・比例尺度のデータに使います。

また、この検定だけでは、どことどこに差があるかまではわかりません。

フリードマン検定の流れ

フリードマン検定の流れです。

まずはフリードマン検定のP値を求めます。P値が有意水準未満(P<0.05)であれば、全体に差があることがわかります。

全体に差があれば、どことどこに差があるかその後の検定を行いましょう(といってもEZRでは同時に出力されます)。

EZRで計算できるフリードマン検定のその後の検定はBonferroni法の方がHolm法よりもよく使われているイメージがあります。この記事ではBonferroni法で紹介していきます。

フリードマン検定+その後の検定(Bonferroni法)のEZR操作手順

フリードマン検定の手順①
フリードマン検定の手順②

【統計解析 → ノンパラメトリック検定 → 対応のある3群以上の間の比較(Friedman検定)】から設定画面を開きます。

上の画像を参考に、選択していきます。選択を終えたら【OK】を押しましょう。結果が出力されます。

PRACTICE – やってみよう

非リア充(リアル==3)の、プログラム実施前のY1_幸福度、プログラム実施後のY2_幸福度、Y3_幸福度の変化の差を検定してみよう(その後の検定はBonferroni)
  • ① Y1_幸福度、Y2_幸福度、Y3_幸福度を選択
  • ② Bonferroniの多重比較にチェック
  • ④ リアル==3 を入力
  • ③ OKをクリック

データセットの変数の確認は下記からどうぞ。

フリードマン検定の出力結果

たくさん出力されるので、まずは出力開始の部分を探しましょう。そこから出力されているので、順番に下に見ていきます。検定の結果はデフォルトでは青字で出力されています。

出力結果からフリードマン検定のP値を探します。

P値は0.00000003731で、有意水準の0.05(5%)をものすごーく下回っているので有意であることが分かりました。つまり、グループ全体のどこかに差があることがわかりました。

続いて、どことどこに差があるか、その後の検定の結果を確認しましょう。

その後の検定(Bonferroni)の出力結果

Bonferroniの出力結果から、組み合わせごとのP値を確認します。すべての組み合わせで有意な差が見られました。

残念ながら、フリードマン検定では基本統計量を同時に計算してくれません。仕方がないので【グラフと表 → サンプルのサマリーデータの背景表の出力】から出力しましょう。

今回の結果は「非リア充の幸福度の中央値はプログラム実施前の1年目は1.0、実施後の2年目では1.0、3年目では2.0であり、1年目と3年目および2年目と3年目の間に有意な差が見られた(P<0.001)」となりました。

さらに挑戦してみよう!フリードマン検定

これでフリードマン検定は終わりです。せっかくなので下記から練習してみてください。このままのデータセットで練習できます。

また、一部の問題は条件式を利用するので、下記の記事から勉強しておくことをお勧めします。

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